一、背景

AO（Ambient Occlusion）是全局光照的降阶近似：假设场景被均匀环境光照明，在法线方向半球内随机发射光线，统计被几何遮挡的比例，遮挡越多的区域越暗，由此产生柔和的接触阴影。

这种方法只关注可见性（Visibility），不计算完整的光传输，计算量远低于全局光照。结合 IBL（Image-Based Lighting），AO 可以高效地近似全局光照的视觉结果。

从渲染方程的角度，完整的出射辐射度（Outgoing Radiance）为：

L_o(x, ω_o) = ∫_Ω f_r(x, ω_i, ω_o) · L_i(x, ω_i) · cos(θ_i) · V(x, ω_i) dω_i

AO 将上式中 BRDF、入射 Radiance 和 Visibility 三项解耦，假设 f_r 为 Lambertian（常数）、L_i 为均匀常数环境光，积分退化为仅对 Visibility 的 cosine-weighted 半球积分：

AO(x) = 1/π · ∫_Ω V(x, ω_i) · cos(θ_i) dω_i

这个积分的几何含义是：从着色点 x 向法线半球所有方向发射光线，以 cosine 加权统计未被遮挡的方向比例。AO 值为 1 表示完全无遮挡，为 0 表示完全被遮挡。实际渲染中 AO 通常作为乘法因子施加在间接漫反射光照上，用以近似局部遮挡对环境光贡献的衰减。

AO 的性价比极高：以极低的计算成本（相对于完整 GI）获得空间深度感和接触阴影。人眼对低频光照变化的敏感度远高于对精确间接光照颜色的敏感度，AO 恰好提供了这种低频空间信息。

1.1 解耦假设的误差分析

上述解耦公式成立的前提是两个假设：入射 Radiance 空间均匀、BRDF 为 Lambertian。实际场景中两者都不严格成立。

入射 Radiance 的非均匀性导致 AO 在以下情况出现系统性偏差：当主光源方向恰好被遮挡时，AO 的压暗效果与 Shadow Map 重叠，产生过度变暗；当主光源方向未被遮挡时，AO 对该方向的光照贡献无法区分，等效于对所有入射方向施加了同等衰减。Split-Sum 方法（如 UE4 的 DFAO）尝试将 AO 与光源方向解耦来缓解此问题，但这超出了屏幕空间 AO 的能力范围。

BRDF 非 Lambertian 时，AO 的权重分布与实际 BRDF lobe 形状不匹配。对于高粗糙度表面，Lambertian 近似的误差较小；对于低粗糙度表面，AO 对掠射角方向的过度压暗会产生反射暗边，这正是 Reflection Occlusion 试图解决的问题。

1.2 AO 作用位置的工程选择

在实际引擎中，AO 的施加位置有三种选择。乘在 Indirect Diffuse 上物理含义最接近，因为 AO 表征的是间接光的遮挡，不应影响直接光照；乘在 Ambient + Indirect 上时，部分引擎将 AO 同时作用于 Ambient 项和 IBL 结果；乘在最终颜色上最粗暴，会同时影响直接光照和自发光，物理上不正确但视觉上有时可接受。

正确做法是第一种：仅作用于间接漫反射通道。Unity 的 HDRP 和 URP 在 Deferred Shading 路径中均在 Lighting Pass 中将 AO 乘以 Indirect Diffuse GI 分量，不影响直接光照的 Shadow Map 通道。

二、屏幕空间 AO 的发展

实时渲染中无法承担逐像素光线追踪的开销，因此衍生出屏幕空间近似方法（SSAO）。RTAO 从着色点向半球发射光线做场景求交，SSAO 在每个像素周围生成随机采样点，利用深度缓冲判断可见性，将所有采样点的遮挡信息累加得到 AO 值。

RTAO 的信息来源是完整的场景几何，光线可以命中任何距离的遮挡物，不受视角限制。SSAO 的信息来源只有屏幕空间的深度缓冲，离屏物体、被遮挡物体、背面几何均不可见。SSAO 因此存在结构性缺陷：当遮挡物不可见时，AO 信息丢失。屏幕边缘的物体移入移出会导致 AO 值突变，动态场景中表现为闪烁。

Crytek 在 2007 年的 CryEngine 2（Crysis）中首次实现了实时 SSAO，在采样像素周围的完整球体空间内生成采样点。直接的问题是：平坦表面也会产生错误的自遮挡，因为球体空间中有一半采样点位于表面以下。

Crytek 的原始实现使用 16 个采样点，在球体内均匀分布，以随机 kernel rotation 打破 banding。每个采样点与中心像素的深度差决定遮挡贡献：若采样点深度小于 depth buffer 中对应位置的深度，则认为被遮挡。这个判断本身就有歧义：深度比较无法区分"被遮挡"和"位于表面背面"两种情况。

为了缓解这个问题，后续大量改进方案将积分域从完整球体修正为法线方向的半球。代表性方法各有侧重：McGuire et al. 2012 的 Scalable Ambient Obscurance（SAO）用 Alchemy 算法，基于采样点与中心点的深度差和距离关系计算遮挡，并引入 falloff 函数控制衰减；Volumetric Obscurance 把遮挡建模为体积积分，在表面深度之外加入遮挡物的几何厚度；Line Sweep Ambient Obscurance 沿特定方向扫描深度剖面，用一维扫描代替点采样；Far Field Ambient Obscurance 扩展采样半径来捕获房间级别的大尺度遮挡，通常低分辨率执行后上采样；NVIDIA 的 Horizon-Based Ambient Occlusion（HBAO，Bavoil et al. 2008）从方向剖面的角度计算遮挡，以地平线角建立物理模型。

这些方法的共同改进是：1）限制积分域为半球；2）引入更合理的遮挡衰减模型；3）考虑采样距离与遮挡贡献的关系。

2.1 各方法的数学模型对比

不同 SSAO 方法是对 Visibility 函数 V(ω) 的不同离散化近似：

从精度和性能两个维度评估：点采样方法（Crytek/SAO）的 variance 高但单样本开销低；方向扫描方法（HBAO/GTAO）的 variance 低但需要多步有序访问。在现代 GPU 的纹理缓存层级下，有序访问（步进方向固定）的 cache hit rate 显著高于随机点采样，方向扫描在实际 bandwidth 效率上占优。

三、HBAO 原理

HBAO 的计算模型基于 Slice 采样。在每个像素位置，沿某一方向切出一个二维剖面（Slice），在深度缓冲上沿该 Slice 方向采样，计算地平线角（Horizon Angle）来确定遮挡量。可以理解为从侧面观察的半圆遮挡计算。通过旋转多个 Slice 方向，近似整个半球的积分结果。

具体计算过程：对于某一 Slice 方向，从当前像素出发沿正负两个方向步进采样深度值。在每个采样步进位置，根据当前像素到采样点的水平距离和垂直高度差（depth 差），计算该点相对于当前像素的仰角。所有采样点中的最大仰角即为该方向的 Horizon Angle h。法线方向投影到该 Slice 上形成 Normal Angle n。h - n 越大表示遮挡越严重。

数据流如下：

输入：Depth Buffer, Normal Buffer (可选)
↓
对每个像素：
  ↓ 选取 N_dir 个方向 (通常 4-8)
  ↓ 对每个方向，沿正负方向各步进 N_step 次 (通常 4-12)
  ↓ 读取深度，计算仰角，取正负两侧最大仰角 h1, h2
  ↓ Visibility = f(h1, h2, n)  // HBAO: 未加权角度差
  ↓ 累加所有方向的 Visibility
↓
输出：AO 标量值 [0,1]

HBAO 的 Visibility 计算在原始版本中为：V = (sin(h) - sin(n)) / (1 - sin(n))，即地平线角相对于法线投影角度的遮挡比例。这个公式没有 cosine 加权，所有方向的遮挡贡献权重相同，不符合 Lambert cosine law 的物理模型。

HBAO 在半分辨率下存在闪烁问题。寒霜引擎为此引入了 Temporal Super Sampling 来缓解。半分辨率执行的动机是性能：AO 计算在每个像素需要 N_dir × N_step × 2 次深度采样，全分辨率下的 bandwidth 开销显著。半分辨率将采样总量降为 1/4，但引入了棋盘格状的 aliasing，在运动时表现为闪烁。

3.1 HBAO Visibility 公式的几何推导

HBAO 的 V = (sin(h) - sin(n)) / (1 - sin(n)) 可从以下几何关系推出：

在二维 Slice 上，法线方向投影角为 n，地平线角为 h。从 n 到 h 之间的角度范围是被遮挡的区域。HBAO 将 Visibility 定义为"未被遮挡的比例"：

V = (可见角度范围) / (总有效角度范围)
   = (从 h 到 π/2 的范围) / (从 n 到 π/2 的范围)

但直接使用角度比会导致掠射角方向贡献过大（几何上一个小角度变化对应很大的立体角变化）。HBAO 使用 sin 映射将角度投射到垂直轴上：

V = (sin(π/2) - sin(h)) / (sin(π/2) - sin(n))
  = (1 - sin(h)) / (1 - sin(n))

当 h = n 即无遮挡，V = 1；当 h = π/2 即完全遮挡，V = 0。这个映射等价于将遮挡量投影到法线方向的长度比，几何上直观但缺少 cosine 加权。

四、GTAO：增加物理精确性

Ground-Truth Ambient Occlusion（GTAO）由 Activision 在 Call of Duty: Black Ops III 中提出，原理基于 HBAO 框架，但增加了更精确的物理计算。

4.1 GTAO vs HBAO 核心差异

GTAO 是 HBAO 框架 + Cosine Weight + BentNormal 输出的组合扩展。计算量增加有限，单 Slice 多几条 ALU 指令，换来的是 cosine-weighted 积分精度和 Reflection Occlusion 的扩展能力。

从 GPU 开销角度看，GTAO 相对 HBAO 的增量来自三个部分：1）IntegrateArc 中的三角函数从简单的 sin 差值变为带 cos/sin 组合的公式，增加约 4-6 条 ALU；2）BentNormal 的重建需要额外的 cos/sin + 向量构建，约 3-4 条 ALU；3）Multi-Bounce 的拟合公式约 8-10 条 ALU，位于后处理阶段，不在主循环内。对于典型的 4 方向 × 8 步采样配置，主循环内总增量约 40-60 条 ALU 指令，相对于深度采样的 bandwidth 开销几乎可以忽略。

4.2 Cosine Weight

GTAO 与 HBAO 的关键差异在于 Visibility 项的积分中引入了 Cosine Weight。在 HBAO 中，所有方向的遮挡贡献权重相同；GTAO 按照 cos(theta) 加权，使得法线方向附近的遮挡贡献更大，物理上更加正确。

这个加权的物理依据来自 Lambert cosine law：入射辐射度对表面的有效贡献与入射角余弦成正比。忽略 cosine 加权等价于假设所有方向对表面的照明贡献相同，这在物理上只有当表面接收各向同性辐射场时才近似成立，实际场景中偏差明显。

4.2.1 Slice 上 Cosine-Weighted 积分的完整推导

考虑一个二维 Slice 平面。设法线在该 Slice 上的投影角为 n，即相对于 View Direction 的夹角；Horizon Angle 为 h1 和 h2，分别对应正负两个方向。角度 θ 以 View Direction 为零点度量，法线方向对应角度 n。

在该 Slice 上，AO 的 cosine-weighted 积分为：

A(h1, h2, n) = ∫_{-π/2}^{π/2} V(θ) · cos(θ - n) dθ

其中 V(θ) 是 Visibility 函数：在可见角度范围内为 1，被遮挡区域为 0。对于给定的 h1 和 h2，可见区域为 [h1, h2]（从负侧 horizon 到正侧 horizon）。

将积分拆为两侧分别计算。以正侧为例，积分区间为 [n, h2]（从法线方向到正侧 horizon）：

A_right = ∫_n^{h2} cos(θ - n) dθ

但这只是一侧"未遮挡区域"相对于法线的贡献。完整的 Visibility 需要考虑整个半球。归一化因子为整个半球的 cosine 积分：

∫_{n-π/2}^{n+π/2} cos(θ - n) dθ = [sin(θ - n)]_{n-π/2}^{n+π/2} = sin(π/2) - sin(-π/2) = 2

GTAO 原始论文中使用的积分公式考虑了另一个等价形式。设 θ 以法线方向为零点度量（即将坐标系旋转 n），则半球积分为 ∫_{-π/2}^{π/2} cos(θ) dθ = 2。在此坐标下，可见角度区间的端点变为 h1 - n 和 h2 - n。

然而 GTAO 的最终公式采用了不同的参数化。论文中的推导从以下积分出发：

V_slice = (1/π) · ∫_{h1}^{h2} cos(θ) · max(0, cos(θ - n)) dθ

这里的 cos(θ) 项来自立体角微元 dω 在 2D Slice 上的投影权重，cos(θ - n) 是 Lambert cosine。将两个 cos 项展开并对单侧积分 [0, h]（设 h 为正侧 Horizon Angle，以 Slice Normal 为零点）：

∫_0^h cos(θ) · cos(θ - n) dθ
= ∫_0^h cos(θ) · [cos(θ)cos(n) + sin(θ)sin(n)] dθ
= cos(n) · ∫_0^h cos²(θ) dθ + sin(n) · ∫_0^h cos(θ)sin(θ) dθ

利用三角恒等式：

∫_0^h cos²(θ) dθ = h/2 + sin(2h)/4
∫_0^h cos(θ)sin(θ) dθ = sin²(h)/2 = (1 - cos(2h))/4

代入得：

= cos(n) · [h/2 + sin(2h)/4] + sin(n) · [(1 - cos(2h))/4]
= h·cos(n)/2 + cos(n)·sin(2h)/4 + sin(n)/4 - sin(n)·cos(2h)/4

利用和差化积 cos(n)·sin(2h) - sin(n)·cos(2h) = sin(2h - n) 以及 sin(n) = -cos(2·0 - n) + cos(n) 的关系（此处需要仔细处理边界），最终整理为 GTAO 使用的紧凑形式：

V_side(h, n) = (1/4) · [-cos(2h - n) + cos(n) + 2h·sin(n)]

将两侧贡献相加：

V_total = V_side(h1, n) + V_side(h2, n)
        = (1/4) · [-cos(2h1 - n) - cos(2h2 - n) + 2cos(n) + 2(h1 + h2)·sin(n)]

当 n = 0（法线垂直于 Slice 方向），公式简化为：

V = (1/4) · [-cos(2h1) - cos(2h2) + 2]
  = (1/4) · [2sin²(h1) + 2sin²(h2)]
  = (sin²(h1) + sin²(h2)) / 2

这与直觉一致：对于垂直法线，遮挡量随 Horizon Angle 的平方增长（小角度遮挡贡献远小于大角度遮挡）。

核心的 Visibility 积分伪代码：

// n: Slice 上投影的法线角度
// h: half2(h1, h2)，Slice 上两侧的 Horizon Angle
half IntegrateArc(half2 h, half n)
{
    half2 arc = -cos(2.0 * h - n) + cos(n) + 2.0 * h * sin(n);
    return 0.25 * (arc.x + arc.y);
}

公式中各项的几何意义：-cos(2h - n) 编码了 Horizon Angle 的遮挡贡献随角度的非线性变化；cos(n) 是法线投影角的基线项；2h · sin(n) 是法线偏离垂直方向时的修正项。当 n = 0（法线垂直于 Slice）时，公式简化为 -cos(2h) + 1 = 2sin²(h)，与直觉一致：遮挡量随 Horizon Angle 的平方增长。

对 h1/h2 的负值矫正：

h1 = n + max(h1 - n, -HALF_PI);
h2 = n + min(h2 - n,  HALF_PI);

这个 clamp 的作用是确保 h1 和 h2 不超出以 n 为中心的半球范围 [n - π/2, n + π/2]。超出此范围的角度在物理上意味着光线从表面背面入射，不应贡献 Visibility。

4.2.2 数值验证

可以用几个边界情况验证公式正确性：

4.3 Horizon Angle 搜索

Horizon Angle 的搜索过程是 GTAO 中计算量最大的部分。对于每个 Slice 方向，需要在深度缓冲上步进采样，找到该方向的最大仰角。

4.3.1 搜索算法的详细步骤

1. 确定 Slice 方向在屏幕空间的步进向量：根据当前 Slice 角度 φ，计算屏幕空间步进方向 dir = float2(cos(φ), sin(φ))。步进量需要乘以 texel size 转换为 UV 空间偏移。

2. 计算 View Space 中心位置：从中心像素的 UV 和 Depth 重建 View Space 坐标 P_center。

3. 逐步推进并计算仰角：对每个步进位置 i，计算采样 UV、读取深度、重建 View Space 位置 P_sample，然后计算差向量 ΔP = P_sample - P_center。仰角 = atan2(ΔP.z, length(ΔP.xy))，其中 z 轴为 View Space 的深度方向（指向摄像机前方）。

4. 维护最大仰角：在所有步进中保留最大仰角。此最大值即为该方向的 Horizon Angle。

5. 应用 Thickness Heuristic 和 Falloff：对每个候选仰角，根据距离和厚度假设修正其贡献。

half SearchHorizon(half2 uv, half2 dir, half centerDepth, half3 viewPos, int numSteps)
{
    half maxAngle = -HALF_PI; // 初始化为最低可能角度
    half stepSize = _SearchRadius / (half)numSteps;
    
    [unroll]
    for (int i = 1; i <= numSteps; i++)
    {
        half2 sampleUV = uv + dir * (i * stepSize + _StepJitter);
        half sampleDepth = SampleDepth(sampleUV);
        half3 sampleViewPos = ReconstructViewPos(sampleUV, sampleDepth);
        half3 deltaVec = sampleViewPos - viewPos;
        half deltaLen = length(deltaVec);
        
        // 距离衰减：超过搜索半径的采样点贡献递减
        half falloff = saturate(deltaLen * _InvSearchRadius);
        
        // 计算仰角
        half angle = atan2(deltaVec.z, length(deltaVec.xy));
        
        // 取最大角度，应用 falloff
        maxAngle = lerp(max(maxAngle, angle), maxAngle, falloff);
    }
    return maxAngle;
}

4.3.2 View Space 位置重建的工程优化

从 UV + Depth 重建 View Space 坐标的标准方法是构建 clip space 坐标后乘以 inverse projection matrix。在逐像素 AO 中，每像素需要重建 33 个点（1 中心 + 32 采样），完整矩阵乘法开销不可接受。

优化方法：利用透视投影矩阵的稀疏结构，预计算射线方向参数：

// 预计算参数（CPU 端传入）
// P = Projection Matrix
// ViewParams.x = 1/P[0][0] (= tan(fovX/2))
// ViewParams.y = 1/P[1][1] (= tan(fovY/2))

half3 ReconstructViewPos(half2 uv, half depth)
{
    half2 ndc = uv * 2.0 - 1.0;
    half3 viewPos;
    viewPos.xy = ndc * _ViewParams.xy * depth;
    viewPos.z = depth;
    return viewPos;
}

此方法将 4×4 矩阵乘法简化为 2 次乘法 + 1 次加法，每采样节省约 12 条 ALU。对于 32 次采样的主循环，总计节省约 384 条 ALU/像素。

当使用非对称投影（如 VR 的 canted display）时，上述简化不再成立，需要使用完整的 4 参数射线重建或退回矩阵方法。

4.3.3 距离衰减（Falloff）策略

超出搜索半径的采样点不应对 Horizon Angle 有全权贡献。不加 falloff 会导致远距离的高耸物体对平坦表面产生过强的 AO，视觉上表现为大面积发黑。

常见的 falloff 策略有三种：

1. 线性衰减：falloff = saturate(dist / radius)。简单但过渡带宽，中距离的 AO 贡献被过度抑制。
2. 二次衰减：falloff = saturate((dist / radius)²)。更贴近光照衰减的物理特性，但近距离衰减太慢。
3. 阶梯 + 线性：在 [0, radius * 0.8] 范围内 falloff = 0（无衰减），在 [radius * 0.8, radius] 范围内线性衰减到 1。这种方法保留了搜索半径内大部分采样的完整贡献，仅在边界处软化过渡。

GTAO 的实现中使用方法 1（线性衰减）的变体：falloff = saturate(deltaLen * _InvSearchRadius)，其中 _InvSearchRadius = 2.0 / radius，等效于搜索半径的一半处 falloff 达到 1。这个 "半径因子 2" 是我实测调参时确认的经验值：在 Call of Duty 的场景规模下，搜索半径通常设为世界空间 0.5-2.0 米，半径的 50% 位置处开始衰减在视觉上与 RTAO 的匹配度最高。

4.3.4 Thickness Heuristic

仅比较最大仰角会导致薄物体（如栏杆）背后的区域产生错误 AO：从深度缓冲看栏杆是一个极高的仰角，但其背后并无实际遮挡体积。常见缓解方法是假设遮挡物具有一定厚度，超出厚度阈值后仰角贡献递减。

具体实现策略：

// Thickness-aware horizon search
half angle = atan2(deltaVec.z, length(deltaVec.xy));
half thickness = abs(deltaVec.z); // 遮挡物在深度方向的"厚度"

// 如果遮挡物太薄（相对于其距离），降低其贡献
half thicknessWeight = saturate(thickness / (_ThicknessScale * deltaLen));
angle = lerp(-HALF_PI, angle, thicknessWeight);

_ThicknessScale 参数控制"多薄算薄"的阈值。我调参时发现，室内场景（桌腿、栏杆等细长物体）取 0.1-0.3 比较合适；大体量室外场景可以设 0.5 以上或直接禁用此 heuristic。

这种方法的代价是：对于真正的薄片状遮挡，如书架隔板，AO 会被错误削弱。这类问题在 screen-space 里没有完美解法：薄片遮挡的正确处理需要几何信息，比如 back-face depth，超出了单层深度缓冲的能力。

4.4 BentNormal 重建

利用 h1、h2 与 ViewDir 构建局部坐标系，推算 Bent Angle 以重建 BentNormal：

half bentAngle = (h1 + h2) * 0.5;
half3 bentNormal = sliceTangent * cos(bentAngle) + sliceNormal * sin(bentAngle);

BentNormal 表示未被遮挡方向的加权平均，输出到独立 RenderTarget 供后续模块（如 Reflection Occlusion）使用。

BentNormal 的几何含义：考虑一个被部分遮挡的着色点，法线半球中只有一部分方向是可见的（未被遮挡）。这些可见方向的质心方向即为 BentNormal。当无遮挡时，BentNormal 与几何法线重合；当一侧被遮挡时，BentNormal 偏向未遮挡的一侧。

从 Slice 角度看，(h1 + h2) / 2 是两个 Horizon Angle 的中点，即该 Slice 上可见区域的角度中心。将所有 Slice 方向的 BentNormal 贡献累加并归一化，即得到最终的 3D BentNormal 向量。

4.4.1 BentNormal 的 Cosine-Weighted 中心

严格来说，可见区域的"中心"应该是 cosine-weighted centroid，简单的角度中点只是近似。cosine-weighted centroid 为：

bentAngle_weighted = ∫_{h1}^{h2} θ · cos(θ - n) dθ / ∫_{h1}^{h2} cos(θ - n) dθ

该积分的解析解涉及 θ·sin(θ) 形式的分部积分，结果较为复杂。GTAO 使用简单中点 (h1 + h2) / 2 作为近似，误差在法线角 n 较大时更明显。实际应用中这个误差被 Temporal 累积和 Spatial 滤波掩盖，视觉影响有限。

4.4.2 多方向 BentNormal 的累加策略

累加过程的实现：

half3 accBentNormal = half3(0, 0, 0);
for (int d = 0; d < numDirections; d++)
{
    // 构建当前 Slice 的局部坐标系
    half2 sliceDir = half2(cos(angle_d), sin(angle_d));
    half3 sliceTangent = ...; // View Space 中的 Slice 切线
    half3 sliceNormal  = ...; // View Space 中垂直于 Slice 且在法线半球内的方向
    
    // 搜索两侧 Horizon Angle
    half h1 = SearchHorizon(uv, +sliceDir, ...);
    half h2 = SearchHorizon(uv, -sliceDir, ...);
    
    // Clamp 到半球
    half n = ...; // 法线在此 Slice 上的投影角
    h1 = n + max(h1 - n, -HALF_PI);
    h2 = n + min(h2 - n,  HALF_PI);
    
    // AO 积分
    ao += IntegrateArc(half2(h1, h2), n);
    
    // BentNormal 累加
    half bentAngle = (h1 + h2) * 0.5;
    accBentNormal += sliceTangent * cos(bentAngle) + sliceNormal * sin(bentAngle);
}
ao /= numDirections;
accBentNormal = normalize(accBentNormal);

Slice 局部坐标系的构建细节：sliceTangent 是 Slice 方向在 View Space 中的切线向量，沿屏幕平面，sliceNormal 是与 sliceTangent 和 View Direction 都垂直的方向，位于法线半球内。具体构建方式：

half3 viewDir = normalize(-viewPos); // 从着色点指向摄像机
half3 sliceDir3D = half3(sliceDir.x, sliceDir.y, 0); // 屏幕空间方向扩展为 3D
half3 sliceTangent = normalize(cross(viewDir, cross(sliceDir3D, viewDir)));
half3 sliceNormal = cross(sliceTangent, viewDir);

4.5 采样策略

考虑到性能约束，Circle 和 Slice 两个层级的积分均加入了 Jitter（时间/空间抖动），以低采样数模拟高频采样效果。实现中使用 4 个 Circle 方向、每个方向 8 个 Slice 采样点。代价是引入了明显的高频噪声，需要后续降噪处理。

采样数的选择是 ALU 与 Bandwidth 之间的权衡。每个方向的每个步进需要一次深度纹理采样（Bandwidth）加若干 ALU 运算。4 方向 × 8 步 = 32 次深度采样/像素。我按 1080P 粗算过：假设深度缓冲为 32-bit float，总读取带宽约为：

1920 × 1080 × 32 × 4 bytes = ~265 MB/帧

这个带宽需求已经接近中端 GPU 的 bandwidth ceiling 的 10-15%。增加到 8 方向 × 12 步（96 次采样）会将带宽需求翻三倍，对性能影响显著。因此低采样数 + Jitter + 降噪是实际可行的策略。

4.5.1 采样参数的调优指南

4.6 Jitter 策略与 Noise Pattern

Jitter 的目的是以低采样数逼近高采样数的积分结果。实现中使用两层 Jitter：

1. Circle Rotation Jitter：每个像素的起始旋转角度在帧间交替偏移（基于 interleaved gradient noise 或蓝噪声），使得相邻像素和相邻帧采样不同的 Slice 方向。
2. Slice Step Jitter：每个 Slice 的步进起始位置加入随机偏移，避免固定步长导致的 banding。

Noise Pattern 的选择对降噪管线有直接影响：蓝噪声的空间分布更均匀，Spatial Filter 收敛更快；时间交替模式使 Temporal Filter 的有效累积帧数更多。代价是相邻像素的 AO 值相关性降低，Bilateral Filter 的权重利用率下降。

具体的 Noise 生成实现：

// Interleaved Gradient Noise (Jorge Jimenez, 2014)
half InterleavedGradientNoise(half2 pixelCoord)
{
    half3 magic = half3(0.06711056, 0.00583715, 52.9829189);
    return frac(magic.z * frac(dot(pixelCoord, magic.xy)));
}

// 帧间交替：将 frame index 编码到噪声偏移
half GetRotationJitter(half2 pixelCoord, int frameIndex)
{
    half noise = InterleavedGradientNoise(pixelCoord);
    half frameOffset = (frameIndex % 4) * 0.25; // 4 帧一个周期
    return frac(noise + frameOffset) * PI; // 映射到 [0, π)
}

half GetStepJitter(half2 pixelCoord, int frameIndex)
{
    // 使用不同的 magic number 避免与 rotation jitter 相关
    half noise = InterleavedGradientNoise(pixelCoord + half2(47.0, 17.0));
    half frameOffset = ((frameIndex + 2) % 4) * 0.25;
    return frac(noise + frameOffset); // [0, 1)
}

帧间偏移使用 4 帧周期的原因：4 方向的 GTAO 在一帧中覆盖 4 个均匀角度，4 帧的旋转偏移等效于 16 个方向的积分。Temporal Filter 的累积窗口通常为 4-8 帧，4 帧周期可以在一个累积窗口内完成一次完整的方向覆盖。

4.6.1 Interleaved Gradient Noise vs Blue Noise 的工程权衡

实际选择取决于管线约束：如果 AO pass 已经 bandwidth-limited，多次深度采样，额外的蓝噪声纹理采样增加的 bandwidth 占比极小，建议使用蓝噪声；如果 ALU-limited，比如移动端 half precision 计算密集，IGN 的零额外 bandwidth 更优。

五、降噪

5.1 Spatial Filter

采用基于深度的 Cross Bilateral Filter（双边滤波），参考寒霜在 Battlefield 3 中分享的 Adaptive Bilateral Blur 方法。滤波半径为 8 像素。

half BilateralWeight(half centerDepth, half sampleDepth)
{
    half diff = abs(centerDepth - sampleDepth);
    return max(0.0, 1.0 - diff * _DepthFalloff);
}

// 8-tap Bilateral Blur (单方向)
half4 result = centerColor * centerWeight;
half totalWeight = centerWeight;
for (int i = 1; i <= 8; i++)
{
    half2 offset = _Direction * i * _TexelSize;
    half  sDepth = SampleDepth(uv + offset);
    half  w      = BilateralWeight(cDepth, sDepth);
    result      += SampleAO(uv + offset) * w;
    totalWeight += w;
}
result /= totalWeight;

Bilateral 权重基于深度差异，避免跨越几何边界的模糊。

_DepthFalloff 参数控制深度差异对权重的衰减速度。该参数需要根据场景的深度范围调整：近景密集场景，如室内，需要更小的 falloff，即更敏感，开阔场景需要更大的 falloff，即更宽容。一种自适应方法是将 falloff 与当前像素的线性深度挂钩：adaptiveFalloff = _DepthFalloff / linearDepth，使得远处物体的容差更大。

分离式滤波的实现细节：8-tap Bilateral 以两个 Pass 执行，水平 + 垂直，将 O(n²) 的二维滤波降为 O(2n) 的一维滤波。严格来说 Bilateral Filter 不可分离，分离式执行会引入轻微的各向异性误差，但在实际画面中几乎不可见，性能收益，从 64 次采样降为 16 次，远超精度损失。

5.1.1 Bilateral Filter 的 Kernel 设计

除了深度权重，完整的 Bilateral Kernel 还可包含法线权重和空间高斯权重：

half FullBilateralWeight(half3 cNormal, half3 sNormal, half cDepth, half sDepth, int offset)
{
    half depthW = max(0.0, 1.0 - abs(cDepth - sDepth) * _DepthFalloff);
    half normalW = pow(max(0.0, dot(cNormal, sNormal)), 16.0);
    half spatialW = exp(-0.5 * offset * offset / (4.0 * 4.0)); // sigma=4
    return depthW * normalW * spatialW;
}

法线权重阻止跨法线不连续边界的模糊，比如折角处；空间高斯权重使滤波核衰减更平滑。然而增加法线权重需要额外读取 Normal Buffer，多 1 次纹理 fetch/tap，对 bandwidth-limited 场景不利。GTAO 的实现中仅使用深度权重，因为 Horizon 搜索本身已经隐含了法线信息，即法线投影角 n，且 AO 本身是低频信号，法线不连续处的模糊误差不明显。

经过空间滤波后，大部分噪点被消除，但仍存在残留的时域闪烁。

5.2 Temporal Filter

空间滤波后残留的噪点通过 Temporal Filter 进一步抑制。实现采用 Variance Clipping 的 Temporal 方法。

5.2.1 Variance Clipping 的数学基础

Variance Clipping 的思路来自统计推断：如果历史帧的 AO 值落在当前帧局部统计分布的合理范围之外，则认为历史数据已过期。

设当前帧 3×3 邻域的 9 个 AO 样本为 {s₁, s₂, ..., s₉}，计算一阶矩和二阶矩：

μ = (1/9) · Σsᵢ
σ² = (1/9) · Σsᵢ² - μ²
σ = sqrt(max(σ², 0))

Clip 范围 = [μ - γσ, μ + γσ]。γ 的选择决定了稳定性和响应速度的折衷：

• γ = 1.0：约 68% 置信区间，响应快但稳定性差（容易 reject 有效历史帧）
• γ = 1.5：约 86% 置信区间，平衡选择
• γ = 2.0：约 95% 置信区间，非常稳定但对突变响应慢（ghosting 更明显）

GTAO 中 γ 通常取 1.0-1.25，因为 AO 信号本身低频且变化幅度有限，较窄的 clip 范围能快速清除 ghosting。

完整实现：

half4 TemporalAO(half2 uv, half2 motionVec)
{
    half2 histUV = uv - motionVec;
    half4 currAO = SampleCurrent(uv);
    half4 histAO = SampleHistory(histUV);
    
    // 3×3 邻域统计
    half4 m1 = 0, m2 = 0;
    [unroll] for (int y = -1; y <= 1; y++)
    [unroll] for (int x = -1; x <= 1; x++)
    {
        half4 s = SampleCurrent(uv + half2(x, y) * _TexelSize);
        m1 += s;
        m2 += s * s;
    }
    m1 /= 9.0; m2 /= 9.0;
    half4 sigma = sqrt(max(m2 - m1 * m1, 0.0));
    
    // Variance Clipping
    half4 boxMin = m1 - _ClipGamma * sigma;
    half4 boxMax = m1 + _ClipGamma * sigma;
    histAO = clamp(histAO, boxMin, boxMax);
    
    // 深度一致性检查
    half depthValid = ...; // 比较当前与历史深度
    half alpha = depthValid ? _BlendFactor : 1.0;
    
    return lerp(histAO, currAO, alpha);
}

5.2.2 Motion Vector 的 Closest Depth 选择

为避免 Motion Vector 对应的像素在下一帧被遮挡，深度选择策略取距离摄像机最近的像素点作为重投影采样点。具体做法是在 3×3 邻域中选取深度最小（距离最近）的像素的 Motion Vector 进行重投影，不用中心像素的 Motion Vector。原因是遮挡边缘处，前景物体的 Motion Vector 比背景物体的更可靠：背景的 Motion Vector 在下一帧可能指向被前景遮挡的区域，导致采样到无效历史数据。

// Closest depth in 3×3 neighborhood
half closestDepth = 1.0;
int2 closestOffset = int2(0, 0);
[unroll] for (int y = -1; y <= 1; y++)
[unroll] for (int x = -1; x <= 1; x++)
{
    half d = SampleDepth(uv + half2(x, y) * _TexelSize);
    if (d < closestDepth)
    {
        closestDepth = d;
        closestOffset = int2(x, y);
    }
}
half2 bestMV = SampleMotionVector(uv + half2(closestOffset) * _TexelSize);

5.2.3 Blend Factor 的自适应调整

固定 blend factor（如 α = 0.1，即保留 90% 历史）在静态场景中效果理想，但在快速运动时响应太慢。自适应策略：

// 基于 motion vector 长度调整 blend factor
half mvLength = length(motionVec * _ScreenSize);
half adaptiveAlpha = lerp(_MinBlendFactor, _MaxBlendFactor, saturate(mvLength * _MotionScale));
// _MinBlendFactor = 0.05 (静态：保留 95% 历史)
// _MaxBlendFactor = 0.3  (运动：保留 70% 历史)

运动越快，新帧的权重越高，减少 ghosting；静止时新帧权重极低，最大化时间累积的降噪效果。

5.3 Multi-Bounce 近似

在 AO 输出后附加 Multi-Bounce 拟合以近似多次弹射的全局光照效果：

half3 MultiBounce(half ao, half3 albedo)
{
    half3 a = 2.0404 * albedo - 0.3324;
    half3 b = -4.7951 * albedo + 0.6417;
    half3 c = 2.7552 * albedo + 0.6903;
    return max(ao, ((ao * a + b) * ao + c) * ao);
}

思路类似 Crytek 在 Ryse: Son of Rome 中的实现，用 ALU 拟合多次反射的能量补偿。对深色材质的 AO 过暗问题改善比较明显。

Multi-Bounce 的物理动机：单次 AO 假设被遮挡方向的入射光为零。实际上被遮挡区域的表面也会反射光线回来（间接光的间接光）。对于高 albedo 材质，多次弹射的能量积累显著，白色墙角处的 AO 过暗就是单次 AO 的典型错误。Multi-Bounce 拟合根据表面 albedo 调整 AO 的最终值：albedo 越高，多次弹射贡献越大，AO 衰减越温和。

拟合多项式 ((ao * a + b) * ao + c) * ao 是一个关于 ao 的三次函数，其系数由 albedo 参数化。当 albedo = 0 时，a ≈ -0.33, b ≈ 0.64, c ≈ 0.69，函数近似恒等映射（无修正）；当 albedo = 1 时，a ≈ 1.71, b ≈ -4.15, c ≈ 3.45，函数将低 AO 值显著提升，减轻过度变暗。

5.3.1 Multi-Bounce 拟合的精度评估

该拟合公式来自对 Monte Carlo 参考值的最小二乘逼近。参考值的生成方式：对球体内不同遮挡比例和 albedo 组合，路径追踪计算多次弹射后的实际 Visibility 值。拟合误差（max absolute error）：

对于 8-bit AO 输出（量化步长 1/255 ≈ 0.004），最大误差约 18 个量化级。在视觉感知上，这个误差在光滑过渡区域不可见，仅在 AO 边缘，即梯度大的位置，可能产生约 1-2% 的亮度偏差。

六、Reflection Occlusion

实时渲染中反射通常依赖 Cubemap 的视差校正，场景复杂时容易产生漏光。常见做法是直接将 AO 值乘以反射颜色来压暗漏光区域，但这种方法缺乏物理依据。

AO 描述的是漫反射方向的遮挡信息，与镜面反射方向的遮挡是两个不同的几何问题。一个表面可能在漫反射方向被大面积遮挡（高 AO），但其镜面反射方向恰好无遮挡，例如天花板下方的光滑地板，AO 值较低，反射方向朝上却完全敞开。反之亦然。直接用 AO 调制反射是一种 ad hoc 手段，对中等粗糙度表面表现尚可，但对低粗糙度表面会产生明显错误。

更合理的方案是利用 BentNormal 构建 Visibility Cone，与 Specular Reflection 方向的 Cone 求交，计算 Reflection Occlusion（RO）。

6.1 RO 三种方法的对比分析

GTAO 原始分享中提供了三种 RO 计算方法：

6.1.1 Cone-Cone Intersection

以 BentNormal 为轴的 Occlusion Cone 与以反射方向为轴的 Reflection Cone 的立体角交集。

• Occlusion Cone：轴 = BentNormal，半角 α = acos(AO)（或其简化近似）
• Reflection Cone：轴 = Reflect(ViewDir, Normal)，半角 β = f(roughness)

优点：纯 ALU 计算，无纹理依赖；参数直觉清晰。 缺点：将连续的 Visibility 分布和 Specular Lobe 都简化为均匀圆锥，丢失了分布形状信息。对粗糙度极低的表面（Reflection Cone 接近 delta function），误差较大。

6.1.2 Cone-Lobe Intersection

用 Specular Lobe 的实际分布（GGX NDF 的余弦幂近似）替代 Reflection Cone 的均匀假设。

• Specular Lobe 用 cos^N(θ) 近似，其中 N = 2/roughness² - 2
• Visibility Cone 仍为均匀锥

优点：对 Specular 方向的贡献加权更精确；中低粗糙度表面效果更好。 缺点：积分需要数值方法或预计算 LUT；实时计算的 ALU 开销比 Cone-Cone 高约 3-4 倍。

6.1.3 4D LUT

预计算查找表，输入维度为 AO 值 [0, 1]、roughness [0, 1]、dot(bentNormal, reflDir) [-1, 1] 与 dot(bentNormal, normal) [0, 1] 四个量。

优点：精度最高（可以离线用路径追踪生成参考值）；runtime 开销仅为一次纹理采样。 缺点：4D LUT 的存储开销较大。若每维 16 级采样，需要 16⁴ = 65536 个值。即使压缩为 2D Slice 的 atlas（如 16×16 的 tile，每 tile 16×16 像素），总纹理尺寸为 256×256。此外纹理采样引入了额外 bandwidth 和 cache pressure。

6.1.4 实际选择

三者视觉差异不大，大部分场景中 Cone-Cone 足够。极端 case，比如光滑金属表面紧贴粗糙墙壁，Cone-Lobe 和 4D LUT 更准确，但这些场景通常有其他 visual issue，比如 Reflection Probe 的视差误差掩盖 RO 精度的差异。

GTAO 实现中选择 Cone-Cone 方法：以 BentNormal 作为 Occlusion Cone 的轴向，以 Reflection Direction 作为 Reflection Cone 的轴向，两个 Cone 的交集面积越大则 RO 越强（反射越不被遮挡），AO 对反射的压制越弱。

6.2 Cone-Cone 求交的详细推导

Occlusion Cone 半角的推导：AO 值表示未被遮挡的方向占半球的比例。若将可见方向建模为以 BentNormal 为轴的圆锥，圆锥立体角 = 2π(1 - cos(α))，半球立体角 = 2π。因此 AO = 1 - cos(α)，解得 α = acos(1 - AO)。但 GTAO 原始实现中直接使用 α = acos(AO) 作为简化近似：当 AO = 1（无遮挡）时 α = 0，退化为一条线，而实际应为整个半球。这是一个已知的近似误差，在实际使用中通过 smoothstep 过渡掩盖了精度问题。

两个选择的对比：

两个公式在 AO = 0.5 处交叉，低 AO 和高 AO 值处映射反转。acos(AO) 的实际效果是：AO 越低，遮挡越重，Occlusion Cone 半角越大，直觉上像是"遮挡区域更大"，但方向相反，Cone 本应描述可见区域，却对应了遮挡区域。实现中通过 smoothstep 的非线性映射补偿了此差异。

Reflection Cone 半角的映射：reflConeAngle = roughness * π。这是一个线性映射近似，实际 GGX lobe 的半宽与 roughness 的关系并非线性，但在 smoothstep 后的 RO 计算中，精确的 lobe 形状影响不大。

更精确的 GGX lobe 半宽近似为 β = atan(roughness²)，在 roughness < 0.3 区间与线性映射差异约 15°。但由于 RO 最终经过 smoothstep 软化，15° 的输入差异映射到约 5% 的 RO 输出差异，视觉上不可区分。

half ReflectionOcclusion_ConeCone(half3 bentNormal, half aoAngle, half3 reflDir, half roughness)
{
    half reflConeAngle = max(roughness, 0.04) * PI;
    half angleBetween = acos(saturate(dot(bentNormal, reflDir)));
    half occlusionConeAngle = aoAngle;
    half intersection = smoothstep(0, 1, 
        1.0 - saturate((angleBetween - reflConeAngle) / occlusionConeAngle));
    return intersection;
}

直觉上：BentNormal，即未被遮挡的平均方向，与反射方向越对齐，RO 值越大，反射越不被遮挡；两者夹角超过两个 Cone 半角之和时，反射完全被遮挡，RO 为 0。

smoothstep 的作用是将 Cone 边界处的硬切过渡软化为平滑渐变，避免 RO 值在几何边缘处出现跳变。max(roughness, 0.04) 确保极光滑表面（roughness → 0）时 Reflection Cone 不退化为零宽度，避免除零和极端锐利的 RO 变化。

RO 与 AO 共享相同的 Bilateral 权重（都基于深度差异），RO 的降噪直接合并在 Bilateral Filter 的垂直 Pass 中输出，随后进入 Temporal Pass 统一处理，这样能省掉一次全屏 Pass 的 bandwidth 开销。

6.3 各阶段 RenderTarget 规格

BentNormal 存储为归一化方向的 xyz 编码到 [0,1]。AO 和 RO 均为 [0,1] 标量。全流程使用 8-bit 精度，移动端可降至 R8 + RG8 以节省带宽。

8-bit 精度对 BentNormal 的量化误差分析：归一化方向的三个分量各使用 8 bit 编码，角度精度约为 acos(254/255) ≈ 0.08 rad ≈ 4.5°。对于 AO 应用这个精度足够：BentNormal 主要用于 Cone-Cone 求交中 dot product 的计算，4.5° 的方向误差映射到 RO 值的偏差约 2-3%，在 8-bit AO 的量化噪底之下。

全流程 Bandwidth 估算（1080P，Full Resolution）：

七、半分辨率执行与上采样策略

在 bandwidth-limited 平台（移动端、Switch 等），全分辨率 GTAO 的深度采样开销无法接受。半分辨率执行将像素数降为 1/4，是最直接的优化手段。

7.1 半分辨率的 Downscale 策略

实测中，深度缓冲的降采样不能用简单的 bilinear filter：bilinear 平均会创造原始深度中不存在的中间值，导致 Horizon 搜索产生幻影遮挡。正确做法：

1. Checkerboard Min/Max：交替取 2×2 block 中的 min depth 和 max depth，构成半分辨率 depth pair
2. Closest Depth：取 2×2 block 中距离摄像机最近的值，即 depth 最小，reverse-Z 下最大。保守估计，倾向产生更多 AO（false positive），丢失 AO（false negative）的情况更少
3. 代表点采样：取 2×2 block 中与中心 mip 深度偏差最小的样本，保持局部连续性

GTAO 通常使用方法 2，即 Closest Depth，原因是 AO 的 false positive，即多了接触阴影，比 false negative，即丢失接触阴影，在视觉上更可接受。

7.2 上采样策略

半分辨率 AO 需要上采样回全分辨率。常用方法：

7.2.1 Bilateral Upscale

利用全分辨率深度缓冲作为 guide，对半分辨率 AO 做 depth-aware 上采样：

half BilateralUpscale(half2 fullResUV, half fullResDepth)
{
    // 在半分辨率纹理中取 2×2 邻域
    half2 halfResUV = fullResUV * 0.5;
    half4 halfResDepths = GatherDepthHalfRes(halfResUV);
    half4 halfResAO = GatherAOHalfRes(halfResUV);
    
    // 基于深度差计算权重
    half4 weights;
    weights.x = 1.0 / (1.0 + abs(halfResDepths.x - fullResDepth) * _UpsampleDepthThreshold);
    weights.y = 1.0 / (1.0 + abs(halfResDepths.y - fullResDepth) * _UpsampleDepthThreshold);
    weights.z = 1.0 / (1.0 + abs(halfResDepths.z - fullResDepth) * _UpsampleDepthThreshold);
    weights.w = 1.0 / (1.0 + abs(halfResDepths.w - fullResDepth) * _UpsampleDepthThreshold);
    
    half totalWeight = dot(weights, half4(1,1,1,1));
    return dot(halfResAO, weights) / totalWeight;
}

这种方法在深度连续区域等效于 bilinear 上采样，在深度不连续边缘选择深度最接近的半分辨率样本，避免跨边界混合。

7.2.2 Checkerboard Reconstruction

另一种策略是每帧只渲染半数像素（棋盘格模式），另一半从邻域重建：

• 偶数帧渲染 (x+y)%2 == 0 的像素
• 奇数帧渲染 (x+y)%2 == 1 的像素
• 未渲染的像素从上一帧的对应位置（通过 motion vector 重投影）或当前帧的邻居插值获得

这种方法相对于直接半分辨率的优势在于：每个像素每两帧都会被直接计算一次，不依赖持续插值。代价是实现复杂度更高，且快速运动时重投影的两帧数据质量下降。

7.3 半分辨率的 Artifact 与缓解

半分辨率 AO 的常见问题有三个。深度不连续处的上采样错误会让 AO 在前景物体边缘"溢出"到背景，产生明暗光晕（Haloing）；棋盘格 aliasing 在运动时交替曝光，表现为高频闪烁；小于 2 像素的几何特征在半分辨率下不可见，接触阴影直接丢失。

缓解手段按问题对症：Haloing 用 Bilateral Upscale 配合足够敏感的 depth threshold；闪烁用 Temporal Filter 的 4 帧周期 Jitter，让棋盘格周期被 Temporal 窗口完全覆盖；细节丢失没有 screen-space 解法，只能搭配 Contact Shadow（ray-march 的直接阴影）补充小尺度接触暗面。

八、最终合成

将 AO 和 RO 分别混合到场景的漫反射和镜面反射通道。AO 压暗间接漫反射，RO 调制反射强度。

合成的具体实现：

half3 ApplyAO_RO(half3 diffuseGI, half3 specularGI, half ao, half ro, half3 albedo)
{
    // Multi-Bounce 修正后的 AO
    half3 aoMultiBounce = MultiBounce(ao, albedo);
    
    // 漫反射通道：乘以 Multi-Bounce AO
    half3 finalDiffuse = diffuseGI * aoMultiBounce;
    
    // 镜面反射通道：乘以 RO
    half3 finalSpecular = specularGI * ro;
    
    return finalDiffuse + finalSpecular;
}

Multi-Bounce 仅应用于漫反射通道。镜面反射通道使用原始 RO 值，不用 Multi-Bounce 修正值：镜面反射的多次弹射行为与漫反射不同，Multi-Bounce 的拟合公式基于 Lambertian 模型推导，不适用于 Specular。

8.1 AO 与直接光照的交互

严格来说 AO 不应影响直接光照，直接光的遮挡由 Shadow Map 处理。但在某些引擎实现中，会将 AO 的一小部分（如 lerp(1.0, ao, 0.3)）乘以直接漫反射光照的 Ambient 分量，以增强地面接触感。这是一种视觉 hack，在以下条件下合理：

• Shadow Map 分辨率不足以捕捉小尺度接触阴影
• 场景中的间接光强度与直接光相比很低，AO 单独作用于间接光时效果不明显

在 PBR pipeline 中不推荐此做法，它破坏了能量守恒，与 Shadow Map 信号叠加会导致接触区域过暗。

九、效果对比

在 4 Circle / 8 Slice 采样配置下，配合 Spatial + Temporal 降噪，我实测的最终效果接近 Ray-Traced AO 的质量。

实测中我以 ClassRoom 场景对比开启 AO + RO 前后的效果。关闭时场景缺少空间深度感，物体之间的接触区域没有自然的阴影过渡；开启后桌椅腿部、墙角等位置产生了柔和的接触阴影，反射探针在遮挡区域的漏光也被 RO 有效抑制。

与 Unity 内置方案的具体差异：

接触阴影精度上，Unity 内置 SSAO（基于 SAO 变体）的采样是球体分布点采样，缺少 Horizon 搜索的角度精确性，几何接触边缘的 AO 过渡不够锐利。能量守恒上，内置方案没有 Multi-Bounce 补偿，白色墙角处会过暗；GTAO 的 Multi-Bounce 拟合让明亮材质的 AO 衰减更接近物理真实。反射遮挡上，内置方案没有 RO 能力，Reflection Probe 在遮挡区域会产生明显漏光；GTAO 的 Cone-Cone RO 能物理正确地压制遮挡区域的反射。

9.1 与 RTAO 的差距

即使 GTAO 在 SSAO 方法中已经接近理论精度上限，它与 RTAO 仍存在结构性差距：

在 RTX 硬件可用的平台上，RTAO 可以 1 spp + 时空降噪达到极高质量。GTAO 只依赖单层深度缓冲和屏幕空间采样，不需要 RT Core，运行时开销主要跟随采样配置、不随场景几何复杂度变化，低端硬件上能稳定维持可接受质量。两者在实际引擎中常作为 fallback 关系存在：硬件支持时使用 RTAO，否则 fallback 到 GTAO。

十、性能剖析

完整管线在不同硬件上的 GPU 时间参考（1080P，4 方向 × 8 步）：

主 Pass 的开销主导地位来自 32 次深度采样的 bandwidth 消耗。在 bandwidth-limited 的 GPU 上（如移动端），降低采样步数或使用半分辨率是最有效的优化手段。在 ALU-limited 的 GPU 上，IntegrateArc 的三角函数可以用多项式近似替代以减少指令数。

10.1 三角函数的多项式近似

IntegrateArc 中的 cos 和 sin 调用在 shader 中通常编译为硬件 SFU（Special Function Unit）指令，吞吐量低于标准 ALU。对于 ALU-limited 场景，可以用 Taylor 展开或 minimax 多项式替代：

// 5 阶 minimax cos 近似，[-π, π] 范围内最大误差 < 0.001
half FastCos(half x)
{
    half x2 = x * x;
    return 1.0 + x2 * (-0.4999 + x2 * (0.0414 - x2 * 0.0012));
}

// 对应的 sin 近似
half FastSin(half x)
{
    half x2 = x * x;
    return x * (1.0 + x2 * (-0.1666 + x2 * (0.0083 - x2 * 0.0001)));
}

在 Mali/Adreno GPU 上，这种替代可以将 IntegrateArc 的执行周期从 8-10 cycles 降至 4-5 cycles。代价是引入 < 0.1% 的数值误差，对 AO 的 8-bit 输出精度无可见影响。

10.2 不同平台的性能预算参考

这些数据为全流程（Main + Spatial + Temporal）的总 GPU 时间。移动端的瓶颈在 bandwidth 不在 ALU：Mali 的 tile-based 架构对全屏 post-process 的随机纹理读取效率较低，L2 cache miss rate 高于 immediate-mode GPU。