一、技术方案选型

在 PC 和 Console 平台上，基于屏幕空间模糊的散射方案因效果显著成为主流。其核心思想是开辟独立的 Post Pass，对屏幕空间 Scene Color 中标记为 Subsurface 的区域执行卷积模糊。这一方案的主要代价是多次全屏 Color Buffer 读取，对带宽和计算量（大散射半径时尤为明显）要求较高。

具体来说，屏幕空间方案（如 Separable SSS / Jorge Jimenez 2015）将散射 Kernel 拆分为水平和垂直两个 Pass，每个 Pass 采样 1125 个 Tap。在 1080p 分辨率下，每帧需要读取约 2 × 1920 × 1080 × 25 × 8Byte ≈ 830MB 的带宽（RGBA16F 格式）。PC 端显卡的带宽预算（300900 GB/s）可以轻松承受，但 Mobile GPU 的带宽（30~60 GB/s）直接被击穿。加上 Tile-Based Renderer 在全屏 Post Pass 时需要将 Tile Memory 内容回写主存再重新加载，实际代价远超理论计算值。

移动端在带宽和计算能力上存在明确约束，屏幕空间方案并不适用。UE5 已开放了屏幕空间次表面散射对 Mobile 的支持：如果目标设备性能足够强劲（如旗舰 SoC），可以直接尝试这一方案。但对于中低端机型覆盖的需求，仍需要更轻量的替代方案。通常有两种：

方案一：Pre-Integrated LUT

预先将散射结果烘焙到 LUT 中，运行时仅需一次纹理采样。代价是增加两张贴图的带宽开销，且由于预烘焙的特性，不同 SSS Color 需要对应不同的 LUT。目前多数 Mobile 甚至 Console 游戏采用此方案，如《教团 1886》和《对马岛之魂》。

Pre-Integrated LUT 的生成方式：将 Diffusion Profile（散射核函数）沿表面曲率和 NdotL 两个维度积分，结果存入一张 2D LUT。横轴为 NdotL（范围 [-1, 1]），纵轴为 1/radius（曲率的倒数）。运行时以当前像素的 NdotL 和曲率作为 UV 采样 LUT，得到散射后的 Diffuse 响应值。这张 LUT 的分辨率通常为 256×256 或 512×512，占用 256KB~1MB。

LUT 方案的局限：

• 一张 LUT 对应一组固定的散射参数（ScatterColor + ScatterWidth）。如果场景中有不同肤色/材质的角色，需要多张 LUT 或引入额外参数化
• 无法处理阴影边缘散射：阴影值不在 LUT 的参数空间中
• 曲率估算精度有限时（如 Screen Space Curvature），LUT 采样的质量直接受影响

方案二：Spherical Gaussian 解析近似

使用球面高斯函数对散射轮廓做解析拟合，省去 LUT 采样以节省带宽，且因为非预计算可以支持任意散射颜色。代价是占用额外的 ALU。目前业界对该方案在产品中的应用案例较少。

这里选择方案二来做实现和优化。

1.1 方案对比

现代 Mobile GPU（Adreno 6xx+、Mali G7x+）的 ALU 性能增长快于带宽增长。在 ALU 充足但带宽受限的架构上，SG 方案的"用 ALU 换带宽"策略越来越有利。

二、SSS 的三个视觉要素

对于皮肤散射效果，需要同时满足三个视觉条件才能产生可信的 Skin 质感：

1. Bump Scatter — 表面凹凸细节在散射范围内被平均化
2. Curvature Scatter — 表面曲率较大的区域（如鼻翼、耳轮廓）呈现更强的散射
3. Shadow Scatter — 阴影边缘区域的散射透红

多数公开实现通常只覆盖其中一到两个要素。这次的目标是在移动端把三个效果都做完整。

三者的物理基础统一：光进入皮肤表面后在内部发生多次散射，最终从不同位置射出。散射距离取决于组织的吸收系数和散射系数。对于人类皮肤：

• 红色光散射距离最远（~3.67mm），因为血红蛋白对红光吸收最弱
• 绿色光中等（~1.21mm）
• 蓝色光最短（~0.30mm）

这个 per-channel 不同散射距离的特性直接决定了实现中需要对 RGB 三通道使用不同的散射参数。

三、工程实现

3.1 框架集成

由于追求对任意 SSS Color 的支持，放弃引擎内置的 LUT 版本，选择 Spherical Gaussian 方案。

在 Unreal Engine 中的集成采用非侵入式方案：Shader 层面继承原有的 Pre-Integrated Skin Shading Model 并修改其 HLSL 代码；上层参数通过 Plugin 提供的 Custom Output 节点传递 SG 散射所需的参数（如 Scatter Width、Scatter Color 等）。

具体的修改点集中在三处：MobileBasePass.usf 的 Skin ShadingModel 分支中把 LUT 采样替换为 SG 计算，ShadingModelsMobile.ush 中新增 SG SSS 的评估函数，Material Graph 通过 Custom Output 暴露 ScatterWidth、ScatterColor 参数。

3.2 Spherical Gaussian 拟合散射 Kernel 的数学推导

Spherical Gaussian（SG）函数的基本形式：

$G(\mathbf{v}; \mu, \lambda, a) = a \cdot e^{\lambda(\mathbf{v} \cdot \mu - 1)}$

其中 $\mu$ 是 Lobe 方向，$\lambda$ 是 Sharpness（控制宽度），$a$ 是 Amplitude。

对于 SSS 场景，将问题简化为 1D：以 NdotL（或其替代量）作为输入变量，散射 Kernel 退化为 1D 的 Gaussian-like 函数。目标是用 SG 拟合 Diffusion Profile 积分后的 NdotL→Scatter 响应曲线。

Diffusion Profile 的经典形式（Christensen-Burley 2015）：

$R(r) = A_s \cdot \frac{e^{-r/d}}{8\pi d r} + A_s \cdot \frac{e^{-r/(3d)}}{24\pi d r}$

其中 $r$ 是散射距离，$d$ 是 mean free path 的缩放因子。将此 Profile 对半球面积分（考虑表面曲率），得到 NdotL→Scatter 的 1D 响应曲线。该曲线可以用若干 SG Lobe 的叠加来拟合：

$S(x) \approx \sum_{i=1}^{N} w_i \cdot e^{-(x - c_i)^2 / (2\sigma_i^2)}$

其中 $x$ 是变换后的 NdotL 值（考虑曲率偏移），$w_i$、$c_i$、$\sigma_i$ 是第 $i$ 个 Lobe 的权重、中心和宽度。

实际实现中使用单 Lobe 近似（N=1）以控制 ALU 开销：

// 单 Lobe SG 散射近似
// x: 输入值（NdotL 或其变换），scatterWidth: 散射宽度参数
half SGScatter(half x, half scatterWidth)
{
    // scatterWidth 越大，exp 衰减越慢，散射范围越广
    half sigma2 = scatterWidth * scatterWidth;
    return exp(-x * x / (2.0 * sigma2));
}

单 Lobe 在散射宽度较小时（scatterWidth < 0.3）拟合精度足够。宽度更大时，单 Lobe 无法准确模拟 Diffusion Profile 的长尾特征，此时可以增加第二个 Lobe（宽且弱）模拟长距离散射：

half3 EvaluateSGSSS(half NdotL, half3 scatterColor, half scatterWidth)
{
    // Lobe 1: 窄、强 — 模拟短距离散射
    half scatter1 = SGScatter(NdotL, scatterWidth);
    // Lobe 2: 宽、弱 — 模拟长距离散射（权重 0.3，宽度 ×3）
    half scatter2 = SGScatter(NdotL, scatterWidth * 3.0) * 0.3;
    
    half scatter = scatter1 + scatter2;
    return scatterColor * scatter;
}

双 Lobe 的参数（权重比 1:0.3，宽度比 1:3）来自对 Christensen-Burley Diffusion Profile 的最小二乘拟合。在 Mobile 上，单 Lobe 版本的 ALU 增加约 2~3 条指令（一次 mul + 一次 exp + 一次 mad），双 Lobe 翻倍。考虑到 exp 指令在多数 Mobile GPU 上是 special function unit 处理（不占 ALU pipeline），实际开销有限。

3.3 Curvature Scatter

在 MobileBasePass.usf 中，通过自定义 Output 函数获取参数后代入 SG 算法。曲率计算不仅考虑表面几何曲率，还需根据 Light Direction 加权一个方向性曲率分量。这样可以使与光线方向夹角更小的区域散射更弱，符合物理预期。具体算法参考《对马岛之魂》的 SIGGRAPH 分享。

3.3.1 Curvature 计算：fwidth 方法

fwidth 方法利用屏幕空间导数近似局部曲率：

// 基础曲率：世界空间法线的散度近似
half curvature = length(fwidth(worldNormal)) * _CurvatureScale;

// 方向性曲率：在光照方向上加权
half NdotL = dot(worldNormal, lightDir);
half directionalCurvature = curvature * saturate(1.0 - NdotL);

fwidth(v) = abs(ddx(v)) + abs(ddy(v))，其物理含义是法线在屏幕空间相邻像素间的变化量。变化越大，表示几何曲率越高。

fwidth 方法的优缺点：

• 优点：零额外内存开销、不依赖预处理、适用于任意 Mesh
• 缺点：精度与分辨率耦合，分辨率降低时相邻像素覆盖更大的世界空间面积，曲率估计偏大；在 Triangle Edge 处可能产生不连续

3.3.2 Curvature 计算：Mesh 预计算方法

另一种方法是在离线阶段预计算 Mesh 的逐顶点曲率，存储在 Vertex Color 或额外的 UV Channel 中：

// 预计算方法：从顶点数据读取曲率
half curvature = input.vertexColor.r * _CurvatureScale;
half directionalCurvature = curvature * saturate(1.0 - NdotL);

预计算曲率可以使用 Principal Curvature（最大/最小曲率）或 Mean Curvature。计算方式是对 Mesh 的每个顶点，基于其 1-ring 邻域拟合二次曲面，提取曲率张量的特征值。工具链上可以在 Houdini、Maya 或自定义 Baker 中完成。

这里选择 fwidth 方法，理由是：(a) 目标平台为 Mobile，额外 Vertex 数据增加内存和带宽；(b) 角色有大量 Blend Shape 动画，预计算方案需要为每个 Shape 烘焙曲率，工程成本高。

方向性曲率的意义：与光线方向正对的区域（NdotL 高）散射范围应更小（光直接穿透的路径短），而侧面区域（NdotL 低）光路更长、散射更明显。fwidth 利用屏幕空间导数近似局部曲率，代价是依赖分辨率，低分辨率下曲率估计会偏大。

完成基于双曲率的散射后，面部会呈现曲率驱动的透红效果。但此时整体仍有明显的塑料感——这是因为缺少 Bump 层面的散射处理。

3.4 Bump Scatter

根据散射现象的物理机制：表面凹凸细节会在散射范围内被空间平均。对于 RGB 三通道具有不同散射宽度的皮肤（红色通道散射最远），R 通道对应的法线应更为平滑（模糊），而 G/B 通道的法线应保持较锐利的细节。

3.4.1 四张法线的完整 Interpolation 流程

实现方式：以 Detail Normal 和 Geometry Normal 作为两个极端，利用 Scatter Color 的三个通道作为 Alpha 插值权重，生成四张不同细节程度的法线（原始 + R/G/B 三通道对应）。

// 输入：两张极端法线
half3 geometryN = normalize(input.worldNormal);           // 最平滑：仅几何法线
half3 detailN   = BlendNormal(geometryN, normalMapSample); // 最锐利：叠加 Normal Map

// Scatter Color 归一化为插值系数
// scatterColor.r 最大（红光散射最远）→ normalR 最接近 geometryN
// scatterColor.b 最小（蓝光散射最短）→ normalB 最接近 detailN
half3 scatterColor = _ScatterColor.rgb;

// 按 RGB 通道的散射强度生成三张插值法线
half3 normalR = normalize(lerp(detailN, geometryN, scatterColor.r));
half3 normalG = normalize(lerp(detailN, geometryN, scatterColor.g));
half3 normalB = normalize(lerp(detailN, geometryN, scatterColor.b));
// 第四张：原始 detailN，用于非散射区域的 Specular 和常规 Diffuse
half3 normalFull = detailN;

插值逻辑的关键：scatterColor.r 通常最大（如 (0.8, 0.4, 0.2) 代表皮肤的红色散射偏强），所以 normalR 最接近 geometryN（最平滑），normalB 最接近 detailN（最锐利）。这精确地模拟了"红光在更大范围内被平均化，蓝光保持局部细节"的物理行为。

3.4.2 Per-Channel NdotL 计算与 SG 评估

使用三张法线分别计算 NdotL，代入 SG 得到三个通道的散射响应：

// Per-channel NdotL
half NdotL_R = dot(normalR, lightDir);
half NdotL_G = dot(normalG, lightDir);
half NdotL_B = dot(normalB, lightDir);

// Per-channel SG SSS 评估
// 每个通道使用自己的 NdotL 和对应的 scatterWidth
half sssR = SGScatter(NdotL_R - directionalCurvature, _ScatterWidth * scatterColor.r);
half sssG = SGScatter(NdotL_G - directionalCurvature, _ScatterWidth * scatterColor.g);
half sssB = SGScatter(NdotL_B - directionalCurvature, _ScatterWidth * scatterColor.b);

// 最终 Bump Scatter 贡献
half3 bumpSSS = half3(sssR, sssG, sssB) * scatterColor;

// 非散射区域使用原始法线的 Diffuse
half NdotL_Full = saturate(dot(normalFull, lightDir));
half3 directDiffuse = NdotL_Full * albedo;

// 最终合成
half3 diffuseResult = directDiffuse + bumpSSS * albedo * _ScatterIntensity;

SGScatter 的输入是 NdotL - directionalCurvature：曲率偏移把 SG 的响应中心从 NdotL=0（明暗交界线）推向暗面一侧，模拟光在弯曲表面的更长散射路径。scatterWidth 也按通道缩放，红色通道乘以更大的系数，SG Lobe 随之更宽。

这样散射宽度越大的通道法线越平滑，最终效果上 Skin 的层下质感就出来了。

3.5 Shadow Scatter

Shadow 散射的核心思想是将阴影值作为 NdotL 的替代输入，在阴影区域再计算一次 SG SSS。由于阴影值范围为 [0, 1]，需要重映射至 [-1, 1]（即 shadow * 2 - 1）以匹配 SG 函数的输入域。

3.5.1 Remap 函数设计与边界行为分析

half3 ShadowScatter(half shadow, half3 scatterColor, half scatterWidth)
{
    // 将 shadow [0,1] 重映射为 [-1,1] 以匹配 SG 输入域
    half remapped = shadow * 2.0 - 1.0;
    
    // 对三通道分别评估
    half ssR = SGScatter(remapped, scatterWidth * scatterColor.r);
    half ssG = SGScatter(remapped, scatterWidth * scatterColor.g);
    half ssB = SGScatter(remapped, scatterWidth * scatterColor.b);
    
    return half3(ssR, ssG, ssB) * scatterColor;
}

边界行为分析：

SG 函数在 remapped=0（即 shadow=0.5，半影区域）处取得最大值，这精确地对应了阴影散射发生在明暗过渡区域的物理预期。当 scatterWidth 较大时，SG 的 Lobe 展宽，散射效果向全光照和全阴影两侧扩展——但衰减是连续且平滑的，不会产生硬边界。

边界情况：

• 如果 Shadow Map 使用硬阴影（无 PCF），shadow 值非 0 即 1，remapped 为 ±1，SG 响应几乎为零，Shadow Scatter 失效。因此此方案要求 Shadow Map 具备软边缘（PCF / PCSS / Contact Shadow）
• scatterWidth 过大（>1.0）会导致即使在 remapped=±1 时 SG 响应仍然显著，视觉上表现为全阴影/全光照区域出现不自然的红晕。实测中 scatterWidth 在 [0.2, 0.6] 范围内效果最佳

// 最终散射合成
half3 totalSSS = bumpSSS + shadowScatter;
// 注意：curvature 已经融合在 bumpSSS 的 NdotL 偏移中，不再单独加

// 应用到最终着色
half3 finalColor = (directDiffuse + totalSSS * _ScatterIntensity) * lightColor * shadow;

加入 Shadow Scatter 后，阴影边缘区域呈现出红润的散射过渡，进一步强化了皮肤的次表面感知。

Shadow 散射只在阴影过渡区域（shadow ∈ (0,1)）产生可见效果。完全在光照中（shadow=1 → remapped=1）或完全在阴影中（shadow=0 → remapped=-1）时，SG 的 Lobe 衰减使得贡献接近零，符合预期。

四、Transmission 透射效果延伸

耳部、鼻翼等薄组织区域在强逆光下会出现光透射现象：光从一侧穿透薄层组织后从另一侧射出，呈现深红色或橘红色。这是 SSS 的另一个重要视觉特征，与前述的散射（入射/出射在同侧）互为补充。

4.1 实现思路

Transmission 的核心是估算光从物体背面穿透到正面的路径长度：

half3 TransmissionSSS(half3 worldPos, half3 worldNormal, half3 lightDir, 
                       half3 transColor, half thickness)
{
    // 反转法线方向，模拟光从背面入射
    half3 backLightDir = lightDir + worldNormal * _Distortion;
    half VdotBackL = saturate(dot(viewDir, -normalize(backLightDir)));
    
    // 透射强度随厚度衰减
    half transmission = pow(VdotBackL, _TransPower) * exp(-thickness / _TransScale);
    
    return transColor * transmission;
}

关键参数：

Transmission 未纳入当前实现的原因：需要额外的 Thickness 数据（增加美术制作成本和内存），且其视觉贡献主要集中在耳部和手指等极薄区域，对整体效果的影响相对 Bump/Curvature/Shadow 三要素更为次要。后续可作为优化方向，优先在关键角色的耳部区域局部启用。

五、完整参数表

六、性能数据

测试平台：Adreno 660（Snapdragon 888）、1080×2400 分辨率、单方向光

SG 单 Lobe 方案在耗时上与 LUT 方案接近（+0.03ms），但省去了 LUT 纹理的内存和带宽开销，且支持完整的三要素散射。双 Lobe + Shadow 的额外 0.09ms 开销换来明显更好的阴影边缘质量。屏幕空间方案在 Mobile 上的 1.8ms 开销使其基本不可用。

七、结果与对比

完成 Curvature + Bump + Shadow 三层散射的完整实现后，相比 Unreal Engine 内置的 Pre-Integrated Skin，皮肤质感有明显提升，表面呈现出更强的层下感和通透性，不再是单纯的表面着色。

各要素的独立贡献：

• 仅 Curvature Scatter：鼻翼、眉弓等高曲率区域出现红色散射，但平坦区域（如脸颊）缺乏层次
• +Bump Scatter：平坦区域的皮肤纹理被柔化，R 通道的细节法线平滑产生温暖的底色透出感
• +Shadow Scatter：阴影边缘出现连续的红色过渡带，消除了硬阴影的"贴片感"

三者叠加后，面部在各种光照角度下都能呈现出可信的皮肤质感。

耳部 Transmission 透射和环境光散射尚未实现，对整体效果的影响相对次要，可作为后续优化方向。

Reference

• https://therealmjp.github.io/posts/sss-sg/
• AlexTsui：UE4 中用球面高斯函数实现移动端 SSS 效果
• https://blog.selfshadow.com/publications/s2020-shading-course/patry/slides/index.html#/104/0/0
• Christensen & Burley, "Approximate Reflectance Profiles for Efficient Subsurface Scattering", SIGGRAPH 2015
• Penner, "Pre-Integrated Skin Shading", GPU Pro 2, 2011
• Patry & Abram, "A Scalable Real-Time Many-Shadowed-Light Rendering System", SIGGRAPH 2020